الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{15 r^{3}} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $15 r^{3}$ بالصيغة $r^{2} \cdot (15 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $r^{2}$ .

$\sqrt{15 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $15$ و $r^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} \cdot 15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{r^{2} \cdot (15 r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 r^{3}$ بالصيغة $r^{2} \cdot (3 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $r^{2}$ .

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 (r^{2} r)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $3$ و $r^{2}$ .

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 3 r}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (3 r)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r \sqrt{15 r} \cdot (r \sqrt{3 r})$

خطوة 5

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $r$ .

$r \cdot r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

خطوة 5.2

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

خطوة 6

اضرب $r^{2} \sqrt{15 r} \sqrt{3 r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r^{2} \sqrt{3 r (15 r)}$

خطوة 6.2

اضرب $15$ في $3$ .

$r^{2} \sqrt{45 r \cdot r}$

خطوة 6.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r)}$

خطوة 6.4

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r^{2} \sqrt{45 r^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$r^{2} \sqrt{45 r^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $45 r^{2}$ بالصيغة ${(3 r)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$r^{2} \sqrt{9 (5) r^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 r^{2}}$

خطوة 7.3

انقُل $5$ .

$r^{2} \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 5}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $3^{2} r^{2}$ بالصيغة ${(3 r)}^{2}$ .

$r^{2} \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 5}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r^{2} (3 r \sqrt{5})$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{5} r^{2} r$

خطوة 10

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $r$ .

$3 \sqrt{5} (r \cdot r^{2})$

خطوة 10.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt{5} (r^{1} r^{2})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt{5} r^{1 + 2}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 \sqrt{5} r^{3}$